2010·浙江·一模
名校
1 . 已知实数
满足
，设函数
．
(1)当
时，求
的极小值；
(2)若函数
与的极小值点相等，证明：
的极大值不大于
．
满足，设函数．(1)当
时，求的极小值；(2)若函数
与的极小值点相等，证明：的极大值不大于．
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2022-10-12更新
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415次组卷
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8卷引用：2011届浙江省高三高考样卷数学文卷
（已下线）2011届浙江省高三高考样卷数学文卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2838次组卷
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21卷引用：浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题
浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
解题方法
3 . 已知函数
（），其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求x的取值范围；
（3）当
时，若
，
为函数
（
）的两个零点，试证明：
.
（），其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求x的取值范围；（3）当
时，若，为函数（）的两个零点，试证明：.
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4 . 已知函数
.其函数图像与x轴交于
､
.且
.
（1）求a的取值范围；
（2）求证：
;
（3）若C在
图像上，且
为正三角形，记
，求
的值.
.其函数图像与x轴交于､.且.（1）求a的取值范围；
（2）求证：
;（3）若C在
图像上，且为正三角形，记，求的值.
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名校
5 . 已知
，
．
（Ⅰ）若
在
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，求证：
．
，．（Ⅰ）若
在恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，求证：．
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2020-11-30更新
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299次组卷
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8卷引用：2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)
2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3752020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中.
（1）若函数的图象与直线
在第一象限有交点，求
的取值范围.
（2）当
时，若
有两个零点，，求证：
.
，，其中.（1）若函数
的图象与直线在第一象限有交点，求的取值范围.（2）当
时，若有两个零点，，求证：.
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2020-09-25更新
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1309次组卷
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5卷引用：浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题
浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(3)数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
7 . 已知数列
，
，
，若数列
、
都是等比数列，公比分别是
、
，设
是数列
的前
项和，数列
是
的零点按从小到大的顺序排成的数列.
（1）求数列的通项公式，并证明：
；
（2）证明：
，有
.
，，，若数列、都是等比数列，公比分别是、，设是数列的前项和，数列是的零点按从小到大的顺序排成的数列.（1）求数列
的通项公式，并证明：；（2）证明：
，有.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若的极小值为
，求实数的值；
（2）若
，求证：
．
．（1）若
的极小值为，求实数的值；（2）若
，求证：．
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2020-09-22更新
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925次组卷
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6卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)
解题方法
9 . 已知数列，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）求证：
.
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解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，则下列选项正确的是
的前项和为，则下列选项正确的是 A． | B． |
C． | D． |
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