名校
1 . 已知函数
，e为自然对数的底数．
（1）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值集合；
（2）若关于x的方程
有两个实根
，
，求证：
，e为自然对数的底数．（1）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数的取值集合；（2）若关于x的方程
有两个实根，，求证：
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名校
2 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，对
.
①证明：
；
②若
恒成立，求实数
的范围；
（2）若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对.①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，.
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若
，求的取值范围．
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若，求的取值范围．
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2021-04-14更新
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1812次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（广东卷）广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题（已下线）第四章 导数专练14—与三角函数相结合的问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知
，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）已知函数存在极值点、，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
存在极值点、，求证：.
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名校
5 . 下列命题：①
；②
；③
；④
若
，则
的否命题，其中正确的结论是______ ．(填写所有正确的序号)
；②；③；④若，则的否命题，其中正确的结论是
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2020-11-21更新
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1085次组卷
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5卷引用：八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性
（2）若恰有两个不同的零点，
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性（2）若
恰有两个不同的零点，，证明：.
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2020-07-04更新
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3451次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
，其中为正实数.（1）若函数
在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
有两个极值点，求证：
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2018-06-26更新
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2279次组卷
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17卷引用：江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题
江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
