名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，试比较
与
的大小；
(2)若斜率为
的直线与
的图象交于不同两点
，
，线段
的中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)当
时，试比较与的大小；(2)若斜率为
的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.
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名校
3 . 已知函数
(1)判断函数
的单调性，并比较
与
；
(2)设方程
的两个根为，，求证：
.
(1)判断函数
的单调性，并比较与；(2)设方程
的两个根为，，求证：.
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名校
4 . 1.已知函数
.
(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2021-11-04更新
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719次组卷
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5卷引用：辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）若曲线在点
处的切线与直线
平行，证明：
；
（2）设
，若对
，均有
，求实数
的取值范围．
，．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，证明：；（2）设
，若对，均有，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
（1）求f(x)在点
处的切线方程；
（2）求证：
．
．（1）求f(x)在点
处的切线方程；（2）求证：
．
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2021-10-21更新
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605次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）专题5.1 导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是函数
的一个极值点.
（1）求的值；
（2）证明：
.
是函数的一个极值点.（1）求
的值；（2）证明：
.
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2021-10-21更新
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321次组卷
|
4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
8 . 已知函数
有两个零点，，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
有两个零点，，且．（1）求证：
；（2）求证：
．
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解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围．
．（1）当
时，证明：；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2021-10-03更新
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291次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1099次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷
