1 . 已知f(x)＝e^x+sinx+ax（a∈R）．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a＝－2；
②a＝－1；
③a＝－3；
（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；
（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．

2 . 已知．函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的极值点个数；
（Ⅲ）若存在，使得对任意成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若求证：当时，；
（3）若对任意的实数恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数，其中．
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值．
(2)若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围．
(3)若不等式对恒成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.