解题方法
1 . 已知函数
，则
的极小值为___________ ；若函数
，对于任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是___________ .
，则的极小值为，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
，（e为自然对数的底数，
…），当
时，函数在点
处的切线方程为____________ ；若
对
）成立，则实数a的最大值为____________ .
，（e为自然对数的底数，…），当时，函数在点处的切线方程为对）成立，则实数a的最大值为
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2022-05-07更新
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1531次组卷
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5卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
21-22高二下·江苏扬州·期中
解题方法
3 . 已知
，若
在
不是单调函数，则实数
的取值范围为_____ ．若任意
都有
，则实数的取值范围为________ ．
，若在不是单调函数，则实数的取值范围为都有，则实数的取值范围为
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2022-04-27更新
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660次组卷
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4卷引用：期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
名校
解题方法
4 . 已知函数
.（1）当
时，的极小值为______ ；（2）若
，在
上恒成立，则实数a的取值范围为______ .
.（1）当时，的极小值为，在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-04-10更新
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815次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
20-21高三下·江苏无锡·阶段练习
名校
解题方法
5 . 若
对于
恒成立.当
时，
的最小值为_________ ；当
时，
的最小值是____________ .
对于恒成立.当时，的最小值为时，的最小值是
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2021-08-23更新
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778次组卷
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19卷引用：综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市江都区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市求精中学2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）第3讲 导数的简单应用（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
6 . 已知函数的导函数为
，且函数的图像经过
点，则函数的表达式为
______ ；若对任意一个负数
，不等式
恒成立，则整数的最小值为_____ ．
的导函数为，且函数的图像经过点，则函数的表达式为，不等式恒成立，则整数的最小值为
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解题方法
7 . 已知
(
).当时，
的最小值是___________ ；若
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
().当时，的最小值是恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知：
，若有最值，则的取值范围为_______ ；若当
时，，则的取值范围为_______ ．
，若有最值，则的取值范围为时，，则的取值范围为
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9 . 已知函数
、
分别是定义在上的奇函数和偶函数，当
时，
；
，且
，则的取值范围是______________ ，又知函数
，且不等式
恒成立，则的取值范围是________________ .
、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，；，且，则的取值范围是，且不等式恒成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为，满足
，且当
时，
，
当时，的最小值为________ ；
若对任意
，都有
成立，则实数的取值范围是_________ ．
的定义域为，满足，且当时，，当时，的最小值为若对任意，都有成立，则实数的取值范围是
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2019-09-19更新
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484次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
