名校
解题方法
1 . 设函数
，则函数
的最小值为
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是
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2023-12-12更新
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251次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则
的最小值是__________ ；当
恒成立时，M的最小值是____________ .
，，则的最小值是恒成立时，M的最小值是
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解题方法
3 . 定义在R上的函数
，若
的解集为[1，+∞)，则a的取值范围为____________ .若关于x的不等式
恒成立，则a的最大值为_____________ .
，若的解集为[1，+∞)，则a的取值范围为恒成立，则a的最大值为
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2023-06-25更新
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587次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知等差数列
中，
，公差
，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列
的前三项，则
______ ；若对任意的正整数n，
恒成立，则实数λ的取值范围为______ ．
中，，公差，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项，则恒成立，则实数λ的取值范围为
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2023-06-16更新
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138次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知当
时，不等式
有解，则实数
的取值范围是______ ；根据前面不等式，当
时，满足
恒成立，则实数
的最小值为______ .
时，不等式有解，则实数的取值范围是时，满足恒成立，则实数的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数
，若
，则函数在
处的瞬时变化率为___________ ，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
，若，则函数在处的瞬时变化率为时，恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，
，若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，则
_________ ；若
，
对于任意的
都成立，则的最大值为_________ ．
，，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，则，对于任意的都成立，则的最大值为
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8 . 已知函数
.（1）若
，则
的解集为______________ ；（2）若关于x的不等式的解集为
，则实数a的取值范围为______________ .
.（1）若，则的解集为的解集为，则实数a的取值范围为
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9 . 已知函数
，当时，函数在点
处的切线方程为________ ；若对
恒成立，则实数a的最大值为__________ ．
，当时，函数在点处的切线方程为对恒成立，则实数a的最大值为
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10 . （1）设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则a的取值范围是________ ．
（2）已知，
，若
，
，使得
成立，则实数a的取值范围________ ．
，其中，若存在唯一的整数，使得，则a的取值范围是（2）已知
，，若，，使得成立，则实数a的取值范围
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