1 . 已知函数，使不等式成立，则实数的取值范围是_________．

2 . 当时，恒有成立，则的取值范围是__________.

3 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

4 . 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意的都有成立，那么为函数的一个“线性覆盖函数”．已知，，若为函数在区间上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围______．

5 . 已知函数，对任意的，都有，则实数的取值范围是________．

6 . 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数在上为“严格凸函数”；
②函数的“严格凸区间”为；
③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.

7 . 函数，对于恒成立，则的取值范围是__________.

8 . 已知函数，若在定义域上单调递增，则实数的取值范围是________．

9 . 已知关于x的不等式恒成立，则的取值范围为________.

10 . 已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则实数a的取值范围是_____________．