名校
解题方法
1 . 已知
，若当
时，总有
，则
的最大值为（ ）
，若当时，总有，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-06-03更新
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467次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题河南省安阳市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
解题方法
2 . 能够满足“对任意
，
总成立”的一个
值是___________ .
，总成立”的一个值是
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名校
3 . 已知函数
，
是其导函数，若曲线
的一条切线为直线
：
，且
，
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，且，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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664次组卷
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3卷引用：江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题
江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，
（1）
，求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）令函数
，求证：
.
，（1）
，求的单调区间；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）令函数
，求证：.
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2021-05-24更新
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1726次组卷
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8卷引用：山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题
山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）一轮大题专练15—导数（数列不等式的证明1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练（已下线）专题19 导数综合-2
5 . 已知函数
，
（为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的值；
（Ⅲ）若直线
是曲线的一条切线.求证：对任意实数，都有
.
，（为自然对数的底数），.（Ⅰ）若
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的值；（Ⅲ）若直线
是曲线的一条切线.求证：对任意实数，都有.
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2021-05-12更新
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882次组卷
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2卷引用：天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
6 . 设
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围.
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2021-05-08更新
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952次组卷
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6卷引用：宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）
，求函数
的最大值；
（2）若
恒成立，求的取值集合；
（3）令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点
一定在第一象限内．
．（1）
，求函数的最大值；（2）若
恒成立，求的取值集合；（3）令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．
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2021-05-06更新
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1219次组卷
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4卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数在
上单调递增，则“对于任意的
，不等式
恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）
在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-02更新
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1332次组卷
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7卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题1.4 常用逻辑用语-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
9 . 已知点
和
，点
是函数
图象上的一个动点，若对于任意的点，不等式
(其中
是坐标原点)恒成立，则实数
___________ .
和，点是函数图象上的一个动点，若对于任意的点，不等式(其中是坐标原点)恒成立，则实数
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，直线
分别与函数
，
的图象交于
，
两点，为坐标原点．
（1）求
长度的最小值；
（2）求最大整数，使得
对
恒成立．
，，直线分别与函数，的图象交于，两点，为坐标原点．（1）求
长度的最小值；（2）求最大整数
，使得对恒成立．
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2021-04-29更新
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1016次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
