名校
1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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768次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当时,证明:.
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3 . 设函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若恒成立,求m的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若恒成立,求m的取值范围.
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名校
4 . 已知函数,,.
(1)设,试讨论函数的单调性;
(2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围
(3)设,对于任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)设,试讨论函数的单调性;
(2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围
(3)设,对于任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数,.(、)
(1)当,时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当,时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数a.
(3)已知当时,总成立.令,若在的图像上有一点列,若直线的斜率为,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数a.
(3)已知当时,总成立.令,若在的图像上有一点列,若直线的斜率为,求证:.
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名校
7 . 已知函数
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围
(3)若有3个零点,其中,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围
(3)若有3个零点,其中,求实数的取值范围,并证明.
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2023-11-30更新
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663次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2)若,求函数在区间上的最大值;
(3)若在区间上恒成立,求的范围.
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2)若,求函数在区间上的最大值;
(3)若在区间上恒成立,求的范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,
①求在处切线方程;
②求在区间上的最值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若是函数的极值点,
①求在处切线方程;
②求在区间上的最值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-10-14更新
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606次组卷
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2卷引用:天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设函数.
(1)当时,若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若, ,证明:时,;
(3)若有两个零点,,且,求证:.
(1)当时,若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若, ,证明:时,;
(3)若有两个零点,,且,求证:.
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