名校
1 . 已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是________ .
为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，直线
都不是曲线
的切线；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)证明：对
，直线都不是曲线的切线；(2)若
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数f(x)＝ax－2lnx．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设函数g(x)＝x－2，若存在
，使得f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设函数g(x)＝x－2，若存在
，使得f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
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2022-04-13更新
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1610次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
有解，则整数的最小值为________ .
，若不等式有解，则整数的最小值为
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，函数在
上的最小值为
，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围．
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2019-04-24更新
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2132次组卷
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11卷引用：江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题
江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学（理科）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期月考数学试卷（已下线）基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
7 . 已知
，若
，
，使
成立，则实数的取值范围是_____ .
，若，，使成立，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知函数
．若存在
，使得
，则实数
的取值范围是____ ．
．若存在，使得，则实数的取值范围是
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2017-06-29更新
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1136次组卷
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5卷引用：江苏省如皋市2017届高三下学期语数英学科联考（二）数学试题
江苏省如皋市2017届高三下学期语数英学科联考（二）数学试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题
2011·天津·高考真题
9 . 已知
，函数
， 
．（的图象连续不断）
(1) 求的单调区间；
(2) 当
时，证明：存在
，使
；
(3) 若存在属于区间
的
，且
，使
，证明： 
．
，函数， ．（的图象连续不断）(1) 求
的单调区间；(2) 当
时，证明：存在，使；(3) 若存在属于区间
的，且，使，证明： ．
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2016-11-30更新
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2008次组卷
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6卷引用：2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学
（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2013届广东省湛江一中高三5月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
