名校
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，使得
成立，求实数a的取值范围；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若，使得成立，求实数a的取值范围；（3）若方程
有两个不相等的实数根，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求证：
；
(2)对任意
，存在
，使
成立，求a的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）.
，其中.(1)当
时，求证：；(2)对任意
，存在，使成立，求a的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）.
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解题方法
3 . （1）证明不等式
；
（2）若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围；
（3）设
分别是函数
与
图象上的动点，试证明
.
；（2）若存在
，使不等式成立，求的取值范围；（3）设
分别是函数与图象上的动点，试证明.
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解题方法
4 . 函数
，
（）．
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围．
，（）．（Ⅰ）若
，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；（Ⅱ）若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．
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2017-11-03更新
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891次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题四川省绵阳市2017高三高考数学（文科）三诊试题河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（理）试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练
解题方法
5 . 已知
.
（1）求的最小值；
（2）若存在，使不等式成立，求的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
.（1）求
的最小值；（2）若存在
，使不等式成立，求的取值范围；（3）当
时，证明：.
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