名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
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2022-11-26更新
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431次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在点
，
处的切线方程；
（2）若存在
，
，使得不等式
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点，处的切线方程；（2）若存在
，，使得不等式成立，求的取值范围.
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2021-10-09更新
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650次组卷
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5卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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715次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学
解题方法
4 . 已知函数
，对
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
，对，使得成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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1014次组卷
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7卷引用：吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试（期中）数学（理）试题
吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试（期中）数学（理）试题吉林市普通高中2021届高三第一次调研测试（期中）数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题吉林省吉林市2021届高三第一学期第一次调研考试 数学（文）试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考文科数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2
名校
5 . 已知函数
（1）若函数图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数
的极值点；
（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
（1）若函数
图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
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2020-09-12更新
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1946次组卷
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9卷引用：2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）证明：
．
（2）
，使得
成立，求的取值范围．
．（1）证明：
．（2）
，使得成立，求的取值范围．
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2020-03-24更新
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270次组卷
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3卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
7 . 设函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集是_______ ．
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集是
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名校
8 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2018-03-13更新
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996次组卷
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8卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线平行于直线
，求实数的值；
(2)判断函数在区间
上零点的个数；
(3)在（1）的条件下，若在
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线平行于直线，求实数的值；(2)判断函数
在区间上零点的个数；(3)在（1）的条件下，若在
上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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2017-07-25更新
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1045次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
（
）.
(1)若函数在处的切线平行于直线，求实数的值；
(2)讨论在
上的单调性；
(3)若存在
，使得
成立，求的取值范围.
（）.(1)若函数
在处的切线平行于直线，求实数的值；(2)讨论
在上的单调性；(3)若存在
，使得成立，求的取值范围.
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2017-05-10更新
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1547次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题
