1 . 已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数 的值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2 . 已知函数
（1）若在定义域内单调递增，求的取值范围;
（2）若存在，使得成立，求的取值范围.

3 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，为函数的导函数.
（1）求证：函数在区间上存在唯一的零点；
（2）记x₀为函数在区间上的零点；
①设，函数，判断的符号，并说明理由；
②求证：存在大于0的常数A，使得对任意的正整数，且，满足.

5 . 已知函数
（1）若在上为单调函数，求的取值范围；
（2）设，若在上至少存在一个，使得成立，求取值范围．

6 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.
其中正确命题的个数为________.

7 . 已知函数f(x)=sin²xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：；
（3）设n∈N*，证明：sin²xsin²2xsin²4x…sin²2ⁿx≤.

8 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.

9 . 定义在R上的函数满足，且当时，，，对任意，存在，使得，则正实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若在定义域内为单调递增函数，则实数p的最小值为_____；若，在上至少存在一点，使得成立，则实数p的取值范围为_____.