名校
解题方法
1 . 设函数
，若关于
的不等式
有且仅有一个整数解，则正数
的取值范围是（ ）
，若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1039次组卷
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3卷引用：2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）已知函数
在
取得极小值，求的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）当
时，若存在
使得
，求实数的取值范围.
，.（1）已知函数
在取得极小值，求的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）当
时，若存在使得，求实数的取值范围.
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2020-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2018届高三高考数学（理科）零模试题
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若
，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2746次组卷
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21卷引用：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷
2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
名校
4 . 已知函数
.
（1）设
，若关于的不等式
有解，求实数的取值范围；
（2）求的单调区间.
.（1）设
，若关于的不等式有解，求实数的取值范围；（2）求
的单调区间.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）函数在区间
存在极值，求实数的取值范围；
（3）若
，当
对于任意
恒成立时，
的最大值为
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
在区间存在极值，求实数的取值范围；（3）若
，当对于任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）过点
是否存在曲线
的切线?请说明理由；
（2）设
，求证：
存在极小值．
．（1）过点
是否存在曲线的切线?请说明理由；（2）设
，求证：存在极小值．
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7 . 已知函数
（Ⅰ）如果曲线
在点
处的切线的斜率是
，求的值；
（Ⅱ）当
，
时，求证：
；
（Ⅲ）若
存在单调递增区间，请直接写出的取值范围．
（Ⅰ）如果曲线
在点处的切线的斜率是，求的值；（Ⅱ）当
，时，求证：；（Ⅲ）若
存在单调递增区间，请直接写出的取值范围．
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8 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)求证：当
时，存在
，使得
.
(1)求函数
的极值；(2)求证：当
时，存在，使得.
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名校
9 . 已知函数
， ， 
．
（）若在
处与直线
相切，求， 
的值．
（
）在（）的条件下，求在
上的最大值．
， ， ．（
）若在处与直线相切，求， 的值．（
）在（）的条件下，求在上的最大值．
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2018-10-22更新
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584次组卷
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4卷引用：北京丰台二中2018届高三上学期期中数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性；
(2)设
，当
时,若对任意
,存在
使
,求实数取值范围.
.(1)当
时,讨论的单调性；(2)设
，当时,若对任意,存在使,求实数取值范围.
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2018-07-05更新
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1198次组卷
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8卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
（已下线）2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试（6月月考）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题1【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用
