名校
1 . 在关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 
，
，
，
．
(1)若
，
，证明：
；
(2)是否存在
使
有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
，，，．(1)若
，，证明：；(2)是否存在
使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，求的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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2023-03-26更新
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1553次组卷
|
5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题06 函数与导数（已下线）专题07 导数（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1568次组卷
|
7卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程
有非负实数解，求
的最小值.
. （1）求函数
的单调递增区间；（2）若方程
有非负实数解，求的最小值.
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2020-04-20更新
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334次组卷
|
3卷引用：2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题
17-18高二下·辽宁沈阳·期中
6 . 已知函数
，其中
．
（1）若
在区间
上为增函数，求的取值范围；
（2）当
时，证明：
；
（3）当时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
，其中．（1）若
在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当
时，证明：；（3）当
时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．
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7 . 设函数
,已知它们在
处的切线互相平行.
(1)求
的值；
(2)若函数
,且方程
有且仅有四个解，求实数的取值范围.
,已知它们在处的切线互相平行.(1)求
的值；(2)若函数
,且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1.
（1）如果常数
，求函数
在区间
上的最大值；
（2）对于
，如果方程
在
上有且只有一个解，求
的值.
在处的切线的斜率为1.（1）如果常数
，求函数在区间上的最大值；（2）对于
，如果方程在上有且只有一个解，求的值.
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