利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年北京高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
①

在

上单调递减，在

上单调递增；
②

在

上仅有一个零点；
③若关于

的方程

有两个实数解，则

；
④

在

上有最大值

，无最小值.
上述说法正确的是___________.

2022-09-11更新 | 679次组卷 | 5卷引用：北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题

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2022·北京·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)讨论函数

在区间

内的单调性；
(2)若函数

在区间

内无零点，求

的取值范围．

2022-05-29更新 | 2658次组卷 | 5卷引用：北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题

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18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 函数

，正确的命题是

A．值域为	B．在是增函数
C．有两个不同的零点	D．过点的切线有两条

2019-05-04更新 | 1337次组卷 | 12卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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17-18高三上·北京西城·期中

解答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

的极小值为

，其导函数

的图象经过点

，如图所示．

(1)求

的解析式．
(2)若函数

在区间

上有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2017-10-31更新 | 449次组卷 | 3卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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一键出卷

11-12高二上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

5 . 直线y＝a与函数f(x)＝x³－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________．

2016-11-30更新 | 1504次组卷 | 22卷引用：北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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