利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年福建高中数学-较易-组卷网

22-23高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若x=0为函数

的极值点，且函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2022-10-06更新 | 454次组卷 | 6卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

在其定义域上只有一个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-08更新 | 759次组卷 | 3卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题

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21-22高二下·福建厦门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

仅有一个零点，则实数

的取值范围是_________．

2022-03-29更新 | 1527次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6658次组卷 | 19卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，现给出下列结论，其中正确的是（）

A．函数

有极小值，但无最小值

B．函数

有极大值，但无最大值

C．若方程

恰有一个实数根，则

D．若方程

恰有三个不同实数根，则

2021-11-09更新 | 3253次组卷 | 12卷引用：福建省漳州第一中学2022届高三下学期第五次阶段考数学试题

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20-21高二下·重庆万州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个零点，求实数

的取值范围．

2021-09-15更新 | 1776次组卷 | 5卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

是

的极大值点

C．

有三个零点

D．

在

上最大值是

2021-08-17更新 | 1026次组卷 | 6卷引用：福建省福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

在

处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数

在

内有零点，求实数b的取值范围．

2021-08-14更新 | 874次组卷 | 12卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当时，有两个零点	B．当时，有极小值点
C．当时，没有零点	D．不论a为何实数，总存在单调递增区间

2021-04-30更新 | 1976次组卷 | 17卷引用：福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数

的取值范围.

2021-02-06更新 | 4122次组卷 | 14卷引用：福建省厦门集美中学2021-2022学年高二4月月考数学试题

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