利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-较易-组卷网

22-23高三上·重庆渝北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2023-07-27更新 | 545次组卷 | 1卷引用：重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2006次组卷 | 20卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 839次组卷 | 3卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)证明：函数

在

上有且仅有一个零点．

2022-12-17更新 | 921次组卷 | 5卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)设

，求

在区间

上的最值；
(2)讨论

的零点个数.

2022-12-16更新 | 949次组卷 | 5卷引用：江苏省新高考基地学校2022-2023学年高三上学期12月第三次大联考数学试题

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22-23高三上·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，圆

，则（）

A．存在2个不同的

，使得圆

与

轴或

轴相切

B．存在唯一的

，使得圆

在

轴和

轴上截得的线段长相等

C．存在4个不同的

，使得圆

过坐标原点

D．存在唯一的

，使得圆

的面积被直线

平分

2022-11-23更新 | 169次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题

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22-23高三上·陕西渭南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

7 . 已知函数

在

上不单调，则

的取值范围是__________.

2022-11-01更新 | 375次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（

为实数），则（）

A．

时，函数

在

处的切线方程是

B．

时，

对任意的

恒成立

C．

时，

有两个零点

D．

时，

有唯一零点

2022-10-26更新 | 563次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若x=0为函数

的极值点，且函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2022-10-06更新 | 456次组卷 | 6卷引用：安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高三上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若

在

上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.

2022-09-29更新 | 995次组卷 | 3卷引用：贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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