1 . 对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数
和
，使得
成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.
(1)若函数
是“
跃点”函数，求实数
的取值范围；
(2)若函数
是定义在
上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数
的取值范围；
(3)若函数
是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数
的取值范围.
的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.(1)若函数
是“跃点”函数，求实数的取值范围；(2)若函数
是定义在上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数的取值范围；(3)若函数
是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知关于的
函数，
与
在区间上恒有
，则称
满足
性质.
(1)若
，
，
，
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若
，
，且
，求
的值并说明理由；
(3)若，
，
，
，试证：
是满足性质的必要条件.
函数，与在区间上恒有，则称满足性质.(1)若
，，，，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
，，且，求的值并说明理由；(3)若
，，，，试证：是满足性质的必要条件.
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2023-05-26更新
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765次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，若关于的方程
在
上有解，则
的最小值为______ ．
，若关于的方程在上有解，则的最小值为
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2022-09-29更新
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968次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
和
，它们的图像分别为曲线
和
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：曲线和有唯一交点；
(3)设直线
与两条曲线
共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为
，求证：成等比数列.
和，它们的图像分别为曲线和.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：曲线
和有唯一交点；(3)设直线
与两条曲线共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为，求证：成等比数列.
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2022-12-26更新
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569次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题
