名校
1 . 定义方程
的实根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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1358次组卷
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7卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题
名校
2 . 已知 
，若关于x的方程
恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（ ）
，若关于x的方程恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若关于
的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-05-21更新
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550次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 若实数a，b分别是方程
的根，则
______ ．
的根，则
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名校
5 . 已知函数
有且只有一个极值点，则实数a构成的集合是___________ .
有且只有一个极值点，则实数a构成的集合是
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名校
6 . 已知函数
，若
有2个零点，则实数a＝______ ．若关于x的方程
有6个不同实数根，则实数a的取值范围为______ ．
，若有2个零点，则实数a＝有6个不同实数根，则实数a的取值范围为
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2022-08-26更新
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500次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 给出定义 ：对于三次函数
设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数
.设
.若
则
__________ ．
设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数.设.若则
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8 . 设函数
，若存在区间
，使在
上的值域为
，则
的取值范围是
，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1087次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学理试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学（理）试题一（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
名校
9 . 已知函数
，若关于的方程
无实数解，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程无实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于x的方程
有两个不等的实数根
，
求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于x的方程
有两个不等的实数根，求证：．
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