1 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
和有相同的最小值．(1)求a；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
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2022-06-07更新
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50991次组卷
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38卷引用：安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）新高考全国1卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期名校联考备考卷文科数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练
2 . 已知
且
，函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求a的取值范围．
且，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）若曲线
与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
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2021-06-07更新
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41334次组卷
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71卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重组卷02（理科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1
3 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2223次组卷
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11卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-18更新
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2080次组卷
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9卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在三个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．若 时， ，则 的最小值为 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-03-19更新
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1670次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)若，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程
恰有个不同的正实数根
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1575次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程
有两个实数解，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的方程
有两个实数解，求a的最大整数值．
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2023-02-16更新
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1565次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
8 . 若函数
，当
时，函数取得极值
.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.
，当时，函数取得极值.(1)求函数
的解析式；(2)若方程
有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.
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2022-04-15更新
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2688次组卷
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59卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试（理）数学试题
【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试（理）数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题（已下线）2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学（已下线）2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二5月质量检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学（文）试卷陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题（已下线）阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.2 极大值与极小值第09讲 一元函数的导数及其应用（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时1 函数的导数与极值人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试卷（文科）黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第二章 专题1 有关零点个数的含参问题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题
名校
9 . 已知
，关于的方程
有且仅有一个解，则的取值范围是______ ．
，关于的方程有且仅有一个解，则的取值范围是
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2023-05-02更新
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1190次组卷
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5卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
10 . 设函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 ； |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减； |
C．当 时，总有 恒成立； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2022-01-27更新
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2223次组卷
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15卷引用：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
