名校
1 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．既有最小值又有最大值 |
C．当 时， 无实数解 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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2 . 已知函数，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．在上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
| C．当时，有三个零点 |
| D．当时，有三个实数解 |
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2024-04-23更新
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455次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
3 . 已知函数
，若方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是______ .
，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
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4 . 已知函数
，设
是曲线与直线
的三个交点的横坐标，且
，则（ ）
，设是曲线与直线的三个交点的横坐标，且，则（ ）A．存在实数 ，使得 | B．对任意实数，都有 |
C．存在实数，使得 | D．对任意实数，都有 |
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5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在三个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．若 时， ，则 的最小值为 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-03-19更新
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1437次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
6 . 已知函数
与
的图象关于直线
对称，若
，构造函数
．
(1)当时，求函数
在点
处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
(2)若
（其中
为的导函数），当
时，
，证明：
．（参考数据：
）
与的图象关于直线对称，若，构造函数．(1)当
时，求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积；(2)若
（其中为的导函数），当时，，证明：．（参考数据：）
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7 . 已知函数
，其最小值为
．
(1)求的值；
(2)若关于
的方程
恰有一个实根，求实数
的范围．
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程恰有一个实根，求实数的范围．
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8 . 已知函数
，其最小值为
．
(1)求的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
和
有相同的最大值．
(1)求的值；
(2)已知直线
与两条曲线和
共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别设为
，证明：
．
和有相同的最大值．(1)求
的值；(2)已知直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别设为，证明：．
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10 . 已知函数
，其中实数
且
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数且，则下列结论正确的是（ ）| A．必有两个极值点 |
B．当 ，有且仅有3个零点时，的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 ， 时，过点 可以作曲线的2条切线 |
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