1 . 若关于的方程有解,则实数m的最大值为__________ .
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2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的方程;
(2)若函数在上有2个极值点,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的方程;
(2)若函数在上有2个极值点,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,设是曲线与直线的三个交点的横坐标,且,则( )
A.存在实数,使得 | B.对任意实数,都有 |
C.存在实数,使得 | D.对任意实数,都有 |
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4 . 已知函数与的图象关于直线对称,若,构造函数.
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
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名校
5 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求的值;
(2)已知直线与两条曲线和共有四个不同的交点,从左到右四个交点的横坐标分别设为,证明:.
(1)求的值;
(2)已知直线与两条曲线和共有四个不同的交点,从左到右四个交点的横坐标分别设为,证明:.
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名校
6 . 已知函数,其中实数且,则下列结论正确的是( )
A.必有两个极值点 |
B.当,有且仅有3个零点时,的范围是 |
C.当时,点是曲线的对称中心 |
D.当,时,过点可以作曲线的2条切线 |
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名校
7 . 已知函数有两个极值点,(),函数有两个极值点,(),设,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极大值为4,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,方程存在两个不同的实数根,,证明.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极大值为4,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,方程存在两个不同的实数根,,证明.
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2023-11-14更新
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415次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在使?若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在使?若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2023-11-13更新
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155次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数,函数,则方程解的个数可能是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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