1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 若实数满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，求证：在上单调递减；
(2)若有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．

4 . 已知函数,若关于的方程有且仅有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若关于x的方程有且仅有四个相异实根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数在处有极小值4.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若直线与曲线相切，求实数的值.

9 . 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______．

10 . 关于函数，有如下列结论：①函数有极小值也有最小值；②函数有且只有两个不同的零点；③当时，恰有三个实根；④若时，，则的最小值为．其中正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．