1 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)讨论方程
的实根的个数.
.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)讨论方程
的实根的个数.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)证明：若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：若曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.
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名校
3 . 若过点
可以作三条直线与曲线
：
相切，则
的取值范围是（ ）
可以作三条直线与曲线：相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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1070次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师大附中2024届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题
云南省昆明市云南师大附中2024届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
4 . 已知
（
且
，
），
（），
.
(1)当
有两个根时，求的取值范围；
(2)当
时，求证：
（
）.
（且，），（），.(1)当
有两个根时，求的取值范围；(2)当
时，求证：（）.
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23-24高三上·四川南充·阶段练习
5 . 已知函数
，方程
有两个不等实根，则下列选项正确的是（ ）
，方程有两个不等实根，则下列选项正确的是（ ）A．点 是函数的零点 | B．的取值范围是 |
C． 是的极大值点 | D． ， ，使 |
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2023-12-09更新
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453次组卷
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4卷引用：黄金卷07
（已下线）黄金卷07四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
23-24高三上·天津河东·期中
6 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有
个不同实数根，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
，若过点
恰能作3条曲线的切线，则的值可以为（ ）
，若过点恰能作3条曲线的切线，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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596次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
8 . 已知
．
(1)当
时，求
在
上的单调性；
(2)若
，令
，讨论方程
的解的个数．
．(1)当
时，求在上的单调性；(2)若
，令，讨论方程的解的个数．
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2023-08-25更新
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778次组卷
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4卷引用：云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题
云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
，若与
的图象有且仅有一个公共点，则k的取值范围是______ .
，若与的图象有且仅有一个公共点，则k的取值范围是
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10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)请在下列①②中选择一个作答（注意：若选两个分别作答则按选①给分）.
①若
恒成立，求实数的取值范围；
②若关于的方程有两个实根，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)请在下列①②中选择一个作答（注意：若选两个分别作答则按选①给分）.
①若
恒成立，求实数的取值范围；②若关于
的方程有两个实根，求实数的取值范围.
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2023-06-01更新
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563次组卷
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4卷引用：云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题
云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
