1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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721次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
2 . 已知函数
,若关于
的方程
有且仅有4个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
,若关于的方程有且仅有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-31更新
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1582次组卷
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9卷引用：吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题（已下线）专题1 函数与不等式江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-2（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题4.5 函数的应用（二）【六大题型】-举一反三系列（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
3 . 已知函数
在
处有极小值4.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程
有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
在处有极小值4.(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若直线
与曲线
相切，求实数的值.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若直线
与曲线相切，求实数的值.
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2022-09-28更新
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1197次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 已知函数
，若函数
恰有三个零点，则实数的取值范围是______ ．
，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是
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2022-09-27更新
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740次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，若有且仅有两个正整数，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若有且仅有两个正整数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-24更新
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781次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3
名校
7 . 已知定义在（0，+
）上的函数f（x）满足：
，若方程
在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________ .
）上的函数f（x）满足：，若方程在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是
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2022-06-05更新
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1458次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）考点03 函数与方程（文理）（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
8 . 用符号
表示不超过的最大整数，例如：
，
，
．设函数
有三个零点
，
，且
，则的取值范围是( )
表示不超过的最大整数，例如：，，．设函数有三个零点，，且，则的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 偶函数满足
，当
时，
，不等式
在
上有且只有100个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
满足，当时，，不等式在上有且只有100个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-24更新
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1003次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年上学期高三第三次学科诊断测试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，若关于的方程
恰有三个不同实数解，则关于
的方程
的正整数解取值可能是（ ）
，若关于的方程恰有三个不同实数解，则关于的方程的正整数解取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-07更新
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970次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
