若实数
满足
，则称为函数
与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
更新时间：2024-01-05 11:46:38
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(0.4)
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【推荐1】若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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【推荐2】已知函数
，则下列命题中正确的有___________ ．
①函数
有两个极值点；
②若关于x的方程
恰有1个解，则
；
③函数的图像与直线
有且仅有一个交点；
④若
，且
，则
无最值．
，则下列命题中正确的有①函数
有两个极值点；②若关于x的方程
恰有1个解，则；③函数
的图像与直线有且仅有一个交点；④若
，且，则无最值．
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(
为自然对数的底数)，若
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【推荐1】关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，则实数
的取值范围是__ ．
的方程在区间 上有两个不等实根，则实数的取值范围是
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【推荐2】若函数
有两个极值点
，其中
,
，且
，则方程
的实根个数为________ 个.
有两个极值点，其中,，且，则方程的实根个数为
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a，f′（x）是f（x）的导函数，若关于x的方程f′（x）
0有两个不等的根，则实数a的取值范围是
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【推荐1】若函数在其定义域内的给定区间
上存在实数
，满足
，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数
是区间
上的“平均值函数”，1是函数
的一个均值点，则所有满足条件的实数对
为______ ．
在其定义域内的给定区间上存在实数，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，则所有满足条件的实数对为
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解题方法
【推荐2】函数
的定义域为
,若存在一次函数
,使得对于任意的
,都有
恒成立,则称函数
在上的弱渐进函数.下列结论正确的是__________ .(写出所有正确命题的序号)
①
是
在
上的弱渐进函数;
②
是
在上的弱渐进函数;
③
是
在上的弱渐进函数;
④
是
在上的弱渐进函数.
的定义域为,若存在一次函数,使得对于任意的,都有恒成立,则称函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是①
是在上的弱渐进函数;②
是在上的弱渐进函数;③
是在上的弱渐进函数;④
是在上的弱渐进函数.
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，
，有
，则称
上具有性质P，现给出如下命题：
在
上具有性质P；
处取得最大值1，则
，
；
，
，
，有
