2 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．

3 . 若过点可以作三条直线与曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求实数的值；
(2)证明：曲线和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

5 . 若过点可以作三条直线与曲线：相切，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的定义域为，则（       ）

A．为奇函数

B．在上单调递减

C．恰有2个极值点

D．有且仅有2个极大值点

7 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为__________.

8 . 已知函数在处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数t的取值范围；
(3)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

9 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)令，若有两个不相等的实数根.
（i）求a的取值范围；
（ii）求证：.

10 . 定义：若函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.
(1)判断函数的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围.