解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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2 . 已知函数
，其中
．若对于某个
，有且仅有3个不同取值的
，使得关于的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围为（ ）
，其中．若对于某个，有且仅有3个不同取值的，使得关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设函数
.
（Ⅰ）当
，
时，恒成立，求
的范围；
（Ⅱ）若
在
处的切线为
，且方程
恰有两解，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
，时，恒成立，求的范围；（Ⅱ）若
在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.
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2018-03-08更新
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980次组卷
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9卷引用：河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学
河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法二 换元法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法二 换元法（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（文）试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数只有两个极值点 |
B．若关于的方程 有且只有两个实根，则的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．若关于的不等式 的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为 |
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2023-08-31更新
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589次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若存在实数
使得的解集恰为
，则的取值范围是_____ .
，若存在实数使得的解集恰为，则的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，函数
.
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点处有公共切线，求的值；
(2)若存在实数使不等式
的解集为
，求实数的取值范围.
，函数.(1)若曲线
与曲线在它们的交点处有公共切线，求的值；(2)若存在实数
使不等式的解集为，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知
.
(1)求
的单调区间；
(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；
(3)若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；(3)若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）
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8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.
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2017-08-13更新
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1072次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
