1 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若已知，且的图象与相切，求的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与有三个公共点，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)求方程的实数根个数.

3 . 给定函数.
(1)讨论函数的单调性，并求出的极值；
(2)讨论方程解的个数.

4 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

5 . 给定函数
(1)判断的单调性并求极值；
(2)讨论解的个数．

6 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求和；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得，请说明理由.

7 . 已知函数．
(1)证明：只有一个零点；
(2)证明：．

8 . 已知函数，函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，若与的图象在区间上有两个不同的交点，求k的取值范围．

9 . 给定函数．
(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)求出方程的解的个数．

10 . 已知函数，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若时，方程（）在上恰有两个不等的实数根，求实数的取值范围．