名校
1 . 已知函数
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1911次组卷
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7卷引用：专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
2 . 设
，数列
中，
，
，
，则使
时m的值的个数为（ ）
，数列中，，，，则使时m的值的个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
3 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实数根
，
，求证：
，若方程有两个不相等的实数根，，求证：
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解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若函数
的图象与直线
在第一象限有交点，求
的取值范围.
（2）当
时，若
有两个零点，，求证：
.
，，其中.（1）若函数
的图象与直线在第一象限有交点，求的取值范围.（2）当
时，若有两个零点，，求证：.
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2020-09-25更新
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1314次组卷
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5卷引用：浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题
浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(3)数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
20-21高三上·浙江·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
，若
有两个不同的极值点，
，且
.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
，若有两个不同的极值点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
；（3）证明：
.
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6 . 设函数
，
．
（1）若
在
上仅有一个零点，求a的取值范围；
（2）若
，试讨论方程
在
上的根的个数．
，．（1）若
在上仅有一个零点，求a的取值范围；（2）若
，试讨论方程在上的根的个数．
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2020·浙江·模拟预测
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）求证：有两个不同的实数解；
（2）若
在
时恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）求证：
有两个不同的实数解；（2）若
在时恒成立，求整数的最大值.
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2020-07-04更新
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339次组卷
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4卷引用：浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
（已下线）浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知函数
，
，若方程在
上有解.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当取到最小值时，对于
，记方程
的两根为，
，方程
的两根为
，
，证明：
，，若方程在上有解.（1）求实数
的取值范围；（2）当
取到最小值时，对于，记方程的两根为，，方程的两根为，，证明：
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名校
9 . 若存在实数
，使不等式
对一切正数
都成立（其中
为自然对数的底数），则实数的最大值是（ ）
，使不等式对一切正数都成立（其中为自然对数的底数），则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-11更新
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647次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
，
时，求在
上的值域；
（Ⅱ）对任意的
，函数
的零点不超过4个，求的取值范围．
．（Ⅰ）当
，时，求在上的值域；（Ⅱ）对任意的
，函数的零点不超过4个，求的取值范围．
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