1 . 设，数列中，，，，则使时m的值的个数为（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

2 . 已知函数.
（Ⅰ）若，证明：当时，；
（Ⅱ）若关于x的方程有三个不同的实根，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）当，时，求在上的值域；
（Ⅱ）对任意的，函数的零点不超过4个，求的取值范围．

4 . 已知函数（其中是自然对数的底数）
（1）若在R上单调递增，求正数a的取值范围；
（2）若f（x）在处导数相等，证明：；
（3）当时，证明：对于任意，若，则直线与曲线有唯一公共点（注：当时，直线与曲线的交点在y轴两侧）.

5 . 设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在上为增函数，在上为减函数
①求证：方程在上有唯一实数解；
②若在内恒成立，求实数b的取值范围.

6 . 已知函数，其中a，．
（I）若直线是曲线的切线，求ab的最大值；
（Ⅱ）设，若关于x的方程有两个不相等的实根，求a的最大整数值．（参考数据：）

7 . 已知函数，常数.
（Ⅰ）若，过点作曲线的切线，求的方程；
（Ⅱ）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.