名校
1 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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1835次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
名校
2 . 在关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，方程
有四个根，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，方程有四个根，求实数的取值范围．
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2022-01-03更新
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685次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
4 . 已知函数
图象上恰好存在两个不同的点
关于
轴对称后在函数
的图象上，则实数
的取值范围是___________ .
图象上恰好存在两个不同的点关于轴对称后在函数的图象上，则实数的取值范围是
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5 . 已知正数，满足方程
.
（1）若
，求证：方程有且只有一个实数解.
（2）当
时，求证：
；
（3）求证：
.
参考数据：
，
.
，满足方程.（1）若
，求证：方程有且只有一个实数解.（2）当
时，求证：；（3）求证：
.参考数据：
，.
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6 . 设
，数列
中，
，
，
，则使
时m的值的个数为（ ）
，数列中，，，，则使时m的值的个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若关于x的方程
有三个不同的实根，求实数m的取值范围.
.（Ⅰ）若
，证明：当时，；（Ⅱ）若关于x的方程
有三个不同的实根，求实数m的取值范围.
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8 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
，
时，求
在
上的值域；
（Ⅱ）对任意的，函数
的零点不超过4个，求的取值范围．
．（Ⅰ）当
，时，求在上的值域；（Ⅱ）对任意的
，函数的零点不超过4个，求的取值范围．
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9 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）
（1）若在R上单调递增，求正数a的取值范围；
（2）若f（x）在
处导数相等，证明：
；
（3）当
时，证明：对于任意
，若
，则直线
与曲线
有唯一公共点（注：当
时，直线
与曲线
的交点在y轴两侧）.
（其中是自然对数的底数）（1）若
在R上单调递增，求正数a的取值范围；（2）若
f（x）在处导数相等，证明：；（3）当
时，证明：对于任意，若，则直线与曲线有唯一公共点（注：当时，直线与曲线的交点在y轴两侧）.
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10 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在
上为增函数，
在
上为减函数
①求证：方程
在
上有唯一实数解；
②若
在
内恒成立，求实数b的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上为增函数，在上为减函数①求证：方程
在上有唯一实数解；②若
在内恒成立，求实数b的取值范围.
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