名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)设函数
，且对
成立，求
的最小值；
(2)若函数
的图象上存在一点
与函数
的图象上一点
关于
轴对称，求
的长.
.(1)设函数
，且对成立，求的最小值；(2)若函数
的图象上存在一点与函数的图象上一点关于轴对称，求的长.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)求方程
有两个不同的根，求
的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)求方程
有两个不同的根，求的取值范围．
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2023-07-08更新
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498次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
3 . 已知函数
.
(1)对任意
，方程
恒有三个解，求实数
的取值范围；
(2)已知
，方程有三个解为
，且
，求证：
.
.(1)对任意
，方程恒有三个解，求实数的取值范围；(2)已知
，方程有三个解为，且，求证：.
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名校
4 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)求
；
(2)证明：
.
的内角的对边分别为.已知.(1)求
；(2)证明：
.
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名校
5 . 设集合
，若
且
，判断满足条件的集合
的个数并说明理由.
，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)判断
的根的个数；
(2)若函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)判断
的根的个数；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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2022-01-26更新
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661次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
7 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数的值域为R | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-01-24更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
名校
8 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．(1)若
，则的“新驻点”为_______ ；(2)如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和大小关系是________ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．(1)若，则的“新驻点”为与的“新驻点”分别为、，那么和大小关系是
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2021-02-04更新
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338次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，若函数的最小值为
（为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）方程
在
有解，求的取值范围．
，，，若函数的最小值为（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）方程
在有解，求的取值范围．
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10 . 已知为实数，函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最小值
；
（Ⅲ）若
，求使方程
有唯一解的的值．
为实数，函数．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求函数
在上的最小值；（Ⅲ）若
，求使方程有唯一解的的值．
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