1 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．

C．方程有实数解

D．存在实数，使得方程有4个实数解

2 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）

3 . 设直线与曲线C：的三个交点分别为，其中，则实数m的取值范围是________，的值为________．

4 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于x的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（       ）

A．函数有3个不动点

B．函数至多有两个不动点

C．若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数

D．若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）

7 . 已知函数的导函数为，任意均有，且，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是________．

8 . 设函数，则（       ）

A．有极大值，且有最大值

B．有极小值，但无最小值

C．若方程恰有一个实根，则

D．若方程恰有三个实根，则

9 . 若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数和.
（1）当时，求方程的实根；
（2）若对任意的，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；
（3）求证：，.