名校
解题方法
1 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有
个孩子的概率模型为：
其中
.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为
且相互独立，事件
表示一个家庭有
个孩子
，事件
表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若
，求
和
；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数
受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望
增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得
，请说明理由.
个孩子的概率模型为： | 1 | 2 | 3 | 0 |
| 概率 |  | |  |  |
.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.(1)若
，求和；(2)为了调控未来人口结构，其中参数
受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.①若希望
增大，如何调控的值？②是否存在
的值使得，请说明理由.
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2022-09-03更新
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1151次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题
2 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13328次组卷
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26卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
3 . 若过点
可作曲线
三条切线，则（ ）
可作曲线三条切线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-08更新
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1769次组卷
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7卷引用：湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题
湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题13 导数及其应用（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题-1（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题七 导数-1
名校
4 . 若关于
的方程
有两个实数根，则
的取值可以是（ ）
的方程有两个实数根，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 若不等式
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______ ．
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是
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2022-05-17更新
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2096次组卷
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10卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知
，
，
，
均为
的解，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，均为的解，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若关于x的方程
有4个不同的实数解，则实数m的取值范围是______ ．
有4个不同的实数解，则实数m的取值范围是
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2022-05-02更新
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518次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题
8 . 已知a>0，圆C：
，则（ ）
，则（ ）| A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切 |
| B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等 |
| C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 |
D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
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2022-04-28更新
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1887次组卷
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6卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，方程
有3个不同的根，则实数
的取值范围是___________ ．
，方程有3个不同的根，则实数的取值范围是
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2022-04-19更新
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417次组卷
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2卷引用：湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在 处有最小值 | B．1是的一个极值点 |
C．当 时，方程 有两异根 | D．当 时，方程有两异根 |
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2022-04-19更新
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508次组卷
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4卷引用：湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
