名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1620次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)若
，证明：
在
上恒成立；
(2)若方程
有两个实数根且
，证明：
(1)若
，证明：在上恒成立；(2)若方程
有两个实数根且，证明：
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2023-10-29更新
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581次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
，
时，
①证明：方程
恰有一个根；
②设
为
的极小值点，
为
的零点，证明：
．
参考数据：
．
，其中，为自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当
，时，①证明：方程
恰有一个根；②设
为的极小值点，为的零点，证明：．参考数据：
．
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名校
4 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1369次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中为实数.
(1)若
，求函数的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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