名校
解题方法
1 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
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2024-05-07更新
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440次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
2 . 已知曲线与曲线交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-25更新
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1075次组卷
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3卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题(已下线)题型02 函数的4大基本性质解题技巧(单调性、奇偶性、周期性、对称性)
名校
3 . 已知偶函数满足,,且当时,.若关于的不等式在上有且只有个整数解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-28更新
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787次组卷
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5卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
名校
4 . 已知,且,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-16更新
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2776次组卷
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10卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小(已下线)重难点突破11 导数中的同构问题(六大题型)(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2(已下线)专题3 学科素养与综合问题(单选题8)
5 . 已知函数若关于x的不等式有且仅有2个整数解,则实数a的取值范围为______ .
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2022-03-01更新
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653次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(八)(已下线)思想03 数形结合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】 (5月19日)
名校
6 . 已知,,,则,,的大小关系正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-02更新
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2743次组卷
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8卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)2.1 不等式的性质及一元二次不等式(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-1(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-03更新
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1615次组卷
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21卷引用:2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题
2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷(二)理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题(已下线)重难点 06 函数与导数-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练) - 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)大招26整数解问题福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 若函数的图象不经过第四象限,则正实数的取值范围为
A. | B. | C. | D. |
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