1 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

2 . 已知曲线与曲线交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知偶函数满足，，且当时，.若关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的图像是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数及其导函数的定义域为，记，和为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，函数恰有3个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数若关于x的不等式有且仅有2个整数解，则实数a的取值范围为______.

10 . 已知，，，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．