1 . 定义在R上的函数和的导函数分别为，，则下面结论正确的是
①若，则函数的图象在函数的图象上方；
②若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于点（，0）对称；
③函数，则；
④若是增函数，则.

A．①②

B．①②③

C．③④

D．②③④

2 . 已知函数．若存在实数，，使得的解集恰为，则的取值范围是_____．

3 . 二次函数满足，它的导函数的图象与直线平行.
（1）求的解析式；
（2）若函数的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围．

4 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x²＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．

5 . 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：
   

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是                           ．

6 . 已知，函数．
（Ⅰ）当时，
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

7 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合：
①方程有实数根；
②函数的导数满足
(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明方程只有一个实根_；
(II) 判断函是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

8 . 已知函数
（1）当 时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围．

9 . 设函数 的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B，且A、B与坐标原点O共线：
（1）求的表达式；
（2）试求b的值；
（3） 若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数c的值.

10 . 函数，的图象大致是　　

A．	B．
C．	D．