利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-山西高中数学高考模拟-组卷网

2023·山西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，则

与

图象的交点个数是（）

A．6

B．4

C．3

D．2

2023-05-26更新 | 229次组卷 | 1卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知

，函数

.
(1)若

是增函数，求

的取值范围；
(2)证明：当

，且

时，存在三条直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线.

2023-05-26更新 | 251次组卷 | 1卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题

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2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1509次组卷 | 9卷引用：2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题

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2021·山西大同·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-08更新 | 825次组卷 | 3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题

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2020·山西运城·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数解析式选择图像分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知实数

是给定的常数，函数

的图象不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 394次组卷 | 6卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(理)试题

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19-20高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6 . 函数

的定义域为

，

为其导函数，若

且

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-20更新 | 976次组卷 | 4卷引用：2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题

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2020·山西·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求某点处的导数值

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

，且

，则

______.若

在

，

（

）处取得极值，记

，

，且

.线段

与曲线

有异于

，

的公共点，则

的取值范围是______.

2020-05-20更新 | 259次组卷 | 1卷引用：2020届山西省高三（4月）适应性考试数学（文）试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

8 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2126次组卷 | 41卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题

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2019·河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-24更新 | 1072次组卷 | 18卷引用：2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题

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21-22高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 已知点

是直线

上的动点，点

是曲线

上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-07-04更新 | 386次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2018-2019学年高三模拟试题（二）数学（理）试题

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