利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-黑龙江高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2023·全国·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，若记

，则函数

在点

处的曲率为

.
(1)求证：抛物线

（

）在

处弯曲程度最大；
(2)已知函数

，

，若

，

曲率为0时

的最小值分别为

，

，求证：

2023-05-01更新 | 1292次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 949次组卷 | 106卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题

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2019·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

3 . 函数

（

）的图像可以是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-22更新 | 593次组卷 | 1卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学（理）试题

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2019·黑龙江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-01更新 | 720次组卷 | 2卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第三次模拟数学（理）试题

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2018·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题分类与整合思想

5 . 已知函数

，若关于

的不等式

只有两个整数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2018-08-10更新 | 1413次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题

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2017·黑龙江齐齐哈尔·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则

的解集为

A．

B．

C．

D．

2017-12-08更新 | 688次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2015·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 函数

，

的图象大致是

A．	B．
C．	D．

2015-06-15更新 | 952次组卷 | 16卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟文科数学试卷

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2013·辽宁·二模

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 当

时，函数

的图象大致是（　）

A．	B．
C．	D．

2013-04-22更新 | 1656次组卷 | 12卷引用：2013届东北三校高三第二次联合模拟考试理科数学试卷

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