1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最大值；
（2）讨论关于
的方程
的实根的个数.
.（1）当
时，求的最大值；（2）讨论关于
的方程的实根的个数.
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2021-01-02更新
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1107次组卷
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3卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题（已下线）第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
2 . 已知函数
，
.
（1）若
的切线过
，求该切线方程；
（2）讨论
与图像的交点个数.
，.（1）若
的切线过，求该切线方程；（2）讨论
与图像的交点个数.
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2020-08-18更新
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745次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为常数）与函数
在
处的切线互相平行．
(1)求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)求证：函数的图象总在函数
图象的上方．
（为常数）与函数在处的切线互相平行．(1)求函数
在上的最大值和最小值；(2)求证：函数
的图象总在函数图象的上方．
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4 . 已知函数
，曲线
在原点处的切线为
.
(1)证明：曲线与轴正半轴有交点；
(2)设曲线与轴正半轴的交点为
，曲线在点处的切线为直线
，求证：曲线上的点都不在直线的上方；
(3)若关于的方程
（
为正实数）有不等实根
，求证：
.
，曲线在原点处的切线为.(1)证明：曲线
与轴正半轴有交点；(2)设曲线
与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；(3)若关于
的方程（为正实数）有不等实根，求证：.
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名校
5 . 已知函数
曲线
在原点处的切线为 .
(1)证明：曲线与轴正半轴有交点；
(2)设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；
(3)若关于的方程
（为正实数）有不等实根
求证：
曲线在原点处的切线为 . (1)证明：曲线
与轴正半轴有交点；(2)设曲线
与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；(3)若关于
的方程（为正实数）有不等实根求证：
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6 . 设函数
．
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(3)是否存在常数，使函数和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；(3)是否存在常数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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