利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-2022年辽宁高中数学高三-组卷网

22-23高三上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的大致图像为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-20更新 | 440次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2434次组卷 | 11卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题

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2022·辽宁·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

不存在零点，则a的取值范围是______．

2022-03-22更新 | 1580次组卷 | 1卷引用：辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题

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19-20高二·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．则下列结论正确的是（）．

A．当

时，

B．函数

有五个零点

C．若关于

的方程

有解，则实数

的取值范围是

D．对

，

恒成立

2020-02-17更新 | 3482次组卷 | 14卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2019·河北·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

5 . 已知函数

，若关于

的方程

有且仅有两个不同的整数解，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-03-02更新 | 1540次组卷 | 6卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知点

为函数

的图象上任意一点，点

为圆

上任意一点，则线段

的长度的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-12更新 | 4770次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题

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2018·河南郑州·一模

解答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 已知函数

，

且

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，试判断函数

的零点个数.

2018-01-17更新 | 1841次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题

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