名校
1 . 已知函数
，
，设方程
的3个实根分别为
，且
，则
的取值范围为______ ．
，，设方程的3个实根分别为，且，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，求证：函数
的图象在函数
图象的下方.
.(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，求证：函数的图象在函数图象的下方.
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2023-07-24更新
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578次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
3 . 定义：若直线
与函数
的图象都相切，则称直线为函数
和
的公切线．若函数
和
有且仅有一条公切线，则实数
的值为________ ．
与函数的图象都相切，则称直线为函数和的公切线．若函数和有且仅有一条公切线，则实数的值为
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名校
解题方法
4 . 函数
的图像是（ ）
的图像是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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1388次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若不等式
有且仅有1个整数解，则实数的取值范围为（ ）
，若不等式有且仅有1个整数解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，若记
，则函数在点
处的曲率为
.
(1)求证：抛物线
（
）在
处弯曲程度最大；
(2)已知函数
，
，
，若
，
曲率为0时
的最小值分别为
，
，求证：
.
，则函数在点处的曲率为.(1)求证：抛物线
（）在处弯曲程度最大；(2)已知函数
，，，若，曲率为0时的最小值分别为，，求证：.
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2023-05-01更新
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1292次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 设函数
，
，其中
，
(1)若的图象恒在图象的上方，求m的取值范围；
(2)讨论关于x的方程
根的个数.
，，其中，(1)若
的图象恒在图象的上方，求m的取值范围；(2)讨论关于x的方程
根的个数.
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2023-04-17更新
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350次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，若存在唯一整数
，使得
成立，则实数a的取值范围为______ ．
，若存在唯一整数，使得成立，则实数a的取值范围为
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2022-12-05更新
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527次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
名校
解题方法
9 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-01更新
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1597次组卷
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8卷引用：黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若与的图像上分别存在点
，使得关于直线
对称，则实数
的取值范围是（ ）
，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
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727次组卷
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9卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
