1 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业．经过市场调查，生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于10万件时，（万元）；当年产量不小于10万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（结果保留一位小数，取）

2 . 某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为（元/件）（其中即售价上涨，即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式：
(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？

3 . 北京时间2021年7月23日19：00东京奥运会迎来了开幕式，各国代表队精彩入场，运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作，当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品，每件产品的成本为5元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为元时，一年的销售量为件.
(1)求该商店一年的利润（万元）与每件品的售价的函数关系式；
(2)求出的最大值.

4 . 北京时间2021年7月23日19：00东京奥运会迎来了开幕式，各国代表队精彩入场，运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作，当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品，每件产品的成本为5元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为x元（）时，一年的销售量为件．
（1）求该商店一年的利润L（万元）与每件品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值．

5 . 新冠肺炎是年月日左右出现不明原因肺炎，在年月日确诊为新型冠状病毒肺炎.新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19）是由严重急性呼吸系统综合征冠状病毒（severeacuterespiratorysyndromecoronavirus2，SARS-CoV-2）感染后引起的一种急性呼吸道传染病.现已将该病纳入《中华人民共和国传染病防治法》规定的乙类传染病，并采取甲类传染病的预防、控制措施.年月日，习近平总书记主持召开中共中央政治局会议，讨论国务院拟提请第十三届全国人民代表大会第三次会议审议的《政府工作报告》稿.会议指出，今年下一阶段，要毫不放松常态化疫情防控，着力做好经济社会发展各项工作.某企业积极响应政府号召，努力做好复工复产工作.准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为：.该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量函数关系式
好
中
差

设、、分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量表示当产量为时而市场前景无法确定的利润.
（1）分别求利润、、的函数关系式；
（2）当产量确定时，求期望；
（3）试问产量取何值时，期望取得最大值.

6 . 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和组成.

（1）用表示观光通道的长，并求观光通道的最大值；
（2）现要在农庄内种植经济作物，其中在中种植鲜花，在中种植果树，在扇形内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为百万元/km²，种植草坪利润为百万元/km²，则当为何值时总利润最大？

7 . 某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本（万元）．依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况．随机抽取了件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示，产品的品质情况和相应的价格（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示．

产品品质	产品尺寸的范围	价格与产量的函数关系式
优
中
差

以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数的值；
（2）当产量为10时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）试估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值．（利润=收入-总成本）．

8 . 甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.
（1）求该商家的每日利润元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；
（2）若，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．

9 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..

10 . 某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数.当万元时，万元；当万元时，万元.
（1）求的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.
（参考数据：，，）