名校
解题方法
1 . 某网店销售某种商品,为了解该商品的月销量(单位:千件)与月售价(单位:元/件)之间的关系,对近几年的月销售量和月销售价数据进行了统计分析,得到了下面的散点图.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型?(给出判断即可,不需说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为(单位:千元),当月销售量为何值时,商品的月销售额预报值最大?(月销售额=月销售量×当月售价)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
②参考数据:
表中,.
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型?(给出判断即可,不需说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为(单位:千元),当月销售量为何值时,商品的月销售额预报值最大?(月销售额=月销售量×当月售价)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
②参考数据:
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如.
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2020-03-27更新
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424次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品,月固定成本为1万元,设此工厂一个月内生产该特殊产品万件并全部销售完.根据当地政府要求产量满足,每生产件需要再投入万元,每1万件的销售收入为(万元),且每生产1万件产品政府给予补助(万元).(注:月利润=月销售收入+月政府补助-月总成本).
(1)写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
(1)写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
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2020-03-19更新
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755次组卷
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6卷引用:2020届江西省赣州市石城中学高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知某民族品牌手机生产商为迎合市场需求,每年都会研发推出一款新型号手机.该公司现研发了一款新型智能手机并投入生产,生产这款手机的月固定成本为80万元,每生产1千台,须另投入27万元, 设该公司每月生产千台并能全部销售完,每1千台的销售收入为万元,且.为更好推广该产品,手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.
(Ⅰ)写出月利润(万元)关于月产量(千台)的函数解析式;
(Ⅱ)当月产量为多少千台时,该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
(Ⅰ)写出月利润(万元)关于月产量(千台)的函数解析式;
(Ⅱ)当月产量为多少千台时,该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
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2020-03-17更新
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475次组卷
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4卷引用:2020届湖南省邵阳市邵东县创新实验学校高三上学期第五次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足万件时,(万元),在年产量不小于万件时,(万元).通过市场分析,每件产品售价为元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)当产量为多少时利润最大?并求出最大值.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)当产量为多少时利润最大?并求出最大值.
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2020-03-16更新
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306次组卷
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2卷引用:2018届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三上学期10月联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元,每生产1万件需要再投入2万元,假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完,每万件的销售收入为万元,且每生产1万件政府给予补助万元.
(1)求该企业的月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;
(2)若月产量万件时,求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).
(注:月利润=月销售收入+月政府补助月总成本)
(1)求该企业的月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;
(2)若月产量万件时,求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).
(注:月利润=月销售收入+月政府补助月总成本)
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2020-03-16更新
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309次组卷
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5卷引用:2020届福建省长汀、连城一中等六校联考高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某商场销售一种水果的经验表明,该水果每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出该水果52千克.
(1)求的值;
(2)若该水果的成本为5元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该水果所获得的利润最大,并求出最大利润.
(1)求的值;
(2)若该水果的成本为5元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该水果所获得的利润最大,并求出最大利润.
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名校
解题方法
7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万斤,每种植一万斤藕,成本增加万元.如果销售额函数是是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,是常数若种植2万斤,利润是万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕_______ 万斤 .
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2020-02-20更新
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846次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 某公司准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本(万元),依据产品尺寸,产品的品质可能出现优、中、差三种情况,随机抽取了1000件产品测量尺寸,尺寸分别在,,,,,,(单位:)中,经统计得到的频率分布直方图如图所示.
产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量确定时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列;
(3)估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.
产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
产品品质 | 立品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
优 | ||
中 | ||
差 |
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量确定时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列;
(3)估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.
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2020-01-17更新
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2117次组卷
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8卷引用:山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题
山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
名校
解题方法
9 . 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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2019-12-13更新
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1185次组卷
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16卷引用:上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题上海市闸北区2016届高三上学期期末数学试题(12月)上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(3)数学试题(已下线)【新东方】双师(13)广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市 2020-2021学年高一(上)期中数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【师说智慧课堂】数学必修一第1~3章期中检测题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利,极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后,发车时间间隔(单位:分钟)满足,经测算,高铁的载客量与发车时间间隔相关:当时高铁为满载状态,载客量为人;当时,载客量会在满载基础上减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时,高铁载客量为.
求的表达式;
若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益(元),当发车时间间隔为多少时,单位时间的净收益最大?
求的表达式;
若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益(元),当发车时间间隔为多少时,单位时间的净收益最大?
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2019-09-19更新
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868次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第二次调研抽测数学试题