名校
解题方法
1 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂,需要每年投入固定成本10万元,每加工
万件玩具,需要流动成本
万元.当年加工量不足15万件时,
;当年加工量不低于15万件时,
.通过市场分析,加工后的玩具以每件
元的价格,全部由总厂收购.
(1)求年利润
关于年加工量
的解析式;(年利润
年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0133c00685c17adf4bf7ccef6af7ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3b66753911e1b178125236ee63e058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
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2023-09-21更新
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759次组卷
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6卷引用:上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
2 . 某校高二年级某小组开展研究性学习,主要任务是对某产品进行市场销售调研,通过一段时间的调查,发现该商品每日的销售量
单位:千克
与销售价格
单位:元
千克
近似满足关系式
,其中,
,
,
为常数,已知销售价格为
元
千克时,每日可售出
千克,销售价格为
元
千克时,每日可售出
千克.
(1)求
的解析式;
(2)若该商品的成本为
元
千克,请你确定销售价格
的值,使得商家每日获利最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a02fbe661b68fe17714ed85f3553fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(1)求
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(2)若该商品的成本为
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2023-09-13更新
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535次组卷
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8卷引用:上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(3)江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(B)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
3 . 某厂生产某种产品x件的总成本
(万元),已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100件这样的产品单价为50万元,问产量定为多少时,总利润最大?(总利润
总销售额
总成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b302abe1073caf4dcfd760fbf122ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2023-04-14更新
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215次组卷
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2卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在新冠肺炎疫情期间,口罩是必不可少的防护用品.某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求,调整了口罩生产规模.已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元,每生产x万件,还需投入
万元的原材料费,全部售完可获得
万元,当月产量不足5万件时,
;当月产量不低于5万件时,
,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完.
(1)求月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数关系式,并求出月产量为3万件时,该厂这个月生产口罩所获得的利润;
(2)月产量为多少万件时,该口罩生产厂家所获得月利润最大?最大约为多少万元?(精确到
)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981ed4eae97b325f321150438bab018c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c97d54952104950bfd7afc0176bbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81263325cade8eb55b177d4f55d97515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69241d5f90f2d677fd9220f72e862492.png)
(1)求月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)月产量为多少万件时,该口罩生产厂家所获得月利润最大?最大约为多少万元?(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
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2022-04-01更新
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733次组卷
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6卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,两村庄
和
相距
,现计划在两村庄外以
为直径的半圆弧
上选择一点
建造自来水厂,并沿线段
和
铺设引水管道.根据调研分析,
段的引水管道造价为
万元
,
段的引水管道造价为
万元
,设
,铺设引水管道的总造价为
万元,且已知当自来水厂建在半圆弧
的中点时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901456358277120/2909832154570752/STEM/6b61ee99-9aed-4b92-bfd3-0a87769f9561.png?resizew=178)
(1)求
的值,并将
表示为
的函数;
(2)分析
是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9600d011c14315338e99623269d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355fe3d6107ed80ff49de68d3756fbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355fe3d6107ed80ff49de68d3756fbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cdfe93a110796ba7592e5ef4f869aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126b6be076b1e9b257747b6e4e2c14ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901456358277120/2909832154570752/STEM/6b61ee99-9aed-4b92-bfd3-0a87769f9561.png?resizew=178)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)分析
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022-02-05更新
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783次组卷
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5卷引用:上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用(已下线)专题13 函数模型及其应用-2
14-15高三上·福建厦门·期中
名校
解题方法
6 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量
万件与促销费用
(
,
为正常数)万元满足
.已知生产该批产品
万件需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a917fa6f4818c8681233f3a215d5f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6443859187b5a04dc5ef73350d84052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a061b203a516cd4857a040805a1ed486.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
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2021-10-03更新
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263次组卷
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11卷引用:上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届上海市高考压轴数学试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
(其中
,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为
元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a917fa6f4818c8681233f3a215d5f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc6695daf860417f812decc204c957e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004718e53cd1c7d5c1dae55263b3c5dc.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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2019-12-13更新
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1188次组卷
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16卷引用:上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题上海市闸北区2016届高三上学期期末数学试题(12月)江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(3)数学试题(已下线)【新东方】双师(13)广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市 2020-2021学年高一(上)期中数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【师说智慧课堂】数学必修一第1~3章期中检测题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求
的值;
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/4247231af8b44bcf83fdfc24c7fa974a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/7abc3ab947ee47168b67bf4c06d7935b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/f51f97e8bce04191b50cd573e8106545.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/225b3b7d40f24c62a6bc2fe92113b1cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/baa335957a7640c3bf0388cdb3ce95cd.png)
(1) 求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/baa335957a7640c3bf0388cdb3ce95cd.png)
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/30/1570248646483968/1570248651644928/STEM/7abc3ab947ee47168b67bf4c06d7935b.png)
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2019-01-30更新
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2142次组卷
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64卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学(已下线)2012届福建省四地六校高三期中联考理科数学试卷(已下线)2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷(已下线)2012届福建省厦门第一中学高三上学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古包头市一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年海南省海南中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013届江苏南师附中、天一中学等五校高三下学期期初教学质量调研数学卷(已下线)2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷(已下线)2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏盐城中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏盐城中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2014届福建省晋江市平山中学高三上学期期中理科数学试卷(已下线)2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷22014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷22014-2015学年山东省沂源县一中高二下学期阶段性检测理科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷2015-2016学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考理科数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学(文)试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学(文)试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】河南省天一大联考2017-2018学年高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)试题【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)【校级联考】安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测数学(文)试题2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题北京市西城区外国语学校2019-2020学年高三数学上学期期中数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期联考数学(理)试题陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.3 利用导数解决实际问题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市四中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考(3月)数学试题1.3.4 导数的应用举例