名校
解题方法
1 . 某公司准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本(万元).依据产品尺寸,产品的品质可能出现优、中、差三种情况.随机抽取了件产品测量尺寸,尺寸分别在,,,,,,(单位:)中,经统计得到的频率分布直方图如图所示,产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量为10时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.(利润=收入-总成本).
产品品质 | 产品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
优 | ||
中 | ||
差 |
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量为10时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.(利润=收入-总成本).
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2020-08-06更新
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163次组卷
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2卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
2 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市,佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下,佛山市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量x()(件)与相应的生产总成本y(万元)的四组对照数据.
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量,分布列为:
结合你对(1)的判断,当产量x为何值时,月利润的预报期望值最大?最大值是多少(精确到0.1)?
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量,分布列为:
q | |||
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
结合你对(1)的判断,当产量x为何值时,月利润的预报期望值最大?最大值是多少(精确到0.1)?
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名校
3 . 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产万件,需另投入流动成本万元,当年产量小于万件时,(万元);当年产量不小于万件时,(万元).已知每件产品售价为元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取).
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取).
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2020-11-19更新
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1815次组卷
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40卷引用:广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三上学期期中考试数学理试题江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学文科试卷江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点12 导数的应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期第三次月考数学(理)试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题河北省枣强中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题广东省仁化县仁化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题25 一元函数的导数及其应用(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(理)试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某网店销售某种商品,为了解该商品的月销量(单位:千件)与月售价(单位:元/件)之间的关系,对近几年的月销售量和月销售价数据进行了统计分析,得到了下面的散点图.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型?(给出判断即可,不需说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为(单位:千元),当月销售量为何值时,商品的月销售额预报值最大?(月销售额=月销售量×当月售价)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
②参考数据:
表中,.
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型?(给出判断即可,不需说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为(单位:千元),当月销售量为何值时,商品的月销售额预报值最大?(月销售额=月销售量×当月售价)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
②参考数据:
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如.
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2020-03-27更新
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434次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(理)试题
名校
5 . 某公司准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本(万元),依据产品尺寸,产品的品质可能出现优、中、差三种情况,随机抽取了1000件产品测量尺寸,尺寸分别在,,,,,,(单位:)中,经统计得到的频率分布直方图如图所示.
产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量确定时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列;
(3)估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.
产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
产品品质 | 立品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
优 | ||
中 | ||
差 |
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量确定时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列;
(3)估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.
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2020-01-17更新
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2126次组卷
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8卷引用:山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题
山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
14-15高三上·福建厦门·期中
名校
解题方法
6 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量万件与促销费用(,为正常数)万元满足.已知生产该批产品万件需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
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2021-10-03更新
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263次组卷
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11卷引用:2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题
2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题2016届上海市高考压轴数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
10-11高二下·河北衡水·期末
名校
解题方法
7 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品x千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为f(x)万元,且f(x)=
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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2020-08-21更新
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883次组卷
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44卷引用:2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷
(已下线)2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2013届四川省成都市石室中学高三一诊模拟理科数学试卷(已下线)2013届四川省成都市石室中学高三一诊模拟文科数学试卷(已下线)2013届江苏省淮安市清江附中高三第二次调研测试数学试卷(已下线)2014届云南师大附中高考适应性月考理科数学试卷(一)(已下线)2014届江苏省兴化市高三上学期期中调研测试理科数学试卷(已下线)2014届江苏省兴化市高三上学期期中调研测试文科数学试卷(已下线)2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考理科数学试卷山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 第二章测试题【江苏版】【市级联考】山东省临沂市2019届高三上学期期中考试数学文试题智能测评与辅导[理]-不等式及其应用(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省泰州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(文)试题(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试理科数学(A卷)(已下线)2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试理科数学(B卷)(已下线)2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试文科数学(A卷)(已下线)2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试文科数学(B卷)(已下线)2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试文科数学(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年福建省漳州一中高二下学期期中考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省漳州一中高二下学期期末考理科数学试卷2014-2015学年山东省淄博市六中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末文科数学试卷2018年高考数学理科训练试题:专题(26) 基本不等式及简单的线性规划【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2017~2018学年高二下学期期末考试数学试题(理)【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学(理)试卷【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 某化工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分:①生产单位试剂需要原料费元; ②支付所有职工的工资总额由元的基本工资和每生产单位试剂补贴所有职工元组成; ③后续保养的平均费用是每单位元(试剂的总产量为 单位,).
(1)把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系 ,并求出 的最小值;
(2)如果产品全部卖出,据测算销售额(元)关于产量 (单位)的函数关系为 ,试问:当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?
(1)把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系 ,并求出 的最小值;
(2)如果产品全部卖出,据测算销售额(元)关于产量 (单位)的函数关系为 ,试问:当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?
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2016-12-04更新
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282次组卷
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2卷引用:广东省珠海市实验中学-东莞六中2019-2020学年上学期第一次联考理科数学试题
12-13高三上·广东汕头·期中
名校
解题方法
9 . 某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:
(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
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2016-12-03更新
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898次组卷
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5卷引用:2013届广东省汕头市金山中学高三上学期期中文科数学试卷
(已下线)2013届广东省汕头市金山中学高三上学期期中文科数学试卷(已下线)2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷广东省佛山市石门高级中学2018-2019学年高二下学期第一次统考数学(理)试题重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
9-10高二下·福建·期中
10 . 某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
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2016-11-30更新
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862次组卷
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17卷引用:2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷
(已下线)2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷(已下线)广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题(文科卷)(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)(已下线)福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2(已下线)辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷(已下线)2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评(四)安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(理)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案(已下线)1.3.4 导数的应用举例(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)