名校
解题方法
1 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
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2024-01-09更新
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574次组卷
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11卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
解题方法
2 . 某公园有一块如图所示的区域,该场地由线段及曲线段围成.经测量,,米,曲线是以为对称轴的抛物线的一部分,点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场,其中点在线段或曲线段上,点、分别在线段、上,且该游乐场最短边长不低于米.设米,游乐场的面积为平方米.
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
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2022-12-12更新
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618次组卷
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5卷引用:福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材,先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形,做一只无盖长方体容器(允许剪切与焊接,焊接处理厚度与损耗不计).
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
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2022-12-02更新
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400次组卷
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4卷引用:福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架,若所制容器底面一边的长比另一边的长多2,则该容器的最大容积为______________ .
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2022-10-30更新
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159次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题江西省赣南(赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学)五校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
名校
解题方法
5 . 如图所示,在底半径为、高为(为定值,且)的圆锥内部内接一个底半径为、高为的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙).
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
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2021-11-27更新
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669次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
解题方法
6 . 如图所示是一个长方体容器,长方体的上、下底面为正方形,容器顶部是一个圆形的盖子,圆与上底面四条边都相切,该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作,共使用铁皮的面积为.假设圆形盖子的半径为,该容器的容积为,铁皮厚度忽略不计.
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
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2021-11-21更新
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366次组卷
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7卷引用:福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
7 . 一个帐篷,它下部的形状是高为1 m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如图所示).当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为_________ m时,帐篷的体积最大.
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2021-10-05更新
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322次组卷
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4卷引用:福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)6.3 利用导数解决实际问题(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例
9-10高三·广东中山·阶段练习
8 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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2022-11-09更新
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407次组卷
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19卷引用:2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷
(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷(已下线)2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数的应用(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用(第三部分)
9 . 如图所示,圆形纸片的圆心为,半径为5,该纸片上的正方形的中心为.,,,为圆上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,使得,,,重合于一点,记为,得到四棱锥.当底面的边长变化时,四棱锥的体积的最大值为( )
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2021-09-21更新
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626次组卷
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7卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
解题方法
10 . 现有一个帐篷,它下部分的形状是高为的正六棱柱,上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥(如图所示)当帐篷的体积最大时,帐篷的顶点O到底面中心的距离为( )
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2020-12-03更新
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566次组卷
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4卷引用:福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练